Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

( 7 класс, алгебра)

 

Цель: формирование умения умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень. Выработать у учащихся умение выполнять указанные действия над одночленами и использовать их при решении нестандартных задач.

Развитие речи, мышления.

Воспитание общей логической культуры мышления.

 

Ход урока

 

1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания

№327, №333 (смотри слайд № 3,№ 4. Ответы каждого примера выводятся по щелчку мыши после ответа учащихся)

3. Устная работа

1) На доске заранее приготовленные карточки прикреплены магнитами. Задача учащегося составить из двух половинок свойства степеней.

 

a^m • aⁿ a^m : aⁿ a^m+n a^m-n (a^m )ⁿ

a^{m n} (ab)ⁿ aⁿ•a^m

 

В это время учитель рассказывает об истории возникновения и обозначения степени (смотри слайд № 5).

Историческая справка: С понятием степени тесно связано имя французского математика, физика Рене Декарта. Он первым в1637 году вводит обозначение степени. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению , окончив колледж в Ла-Флеше он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради науки. Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв x, y, z – для неизвестных;a, b, с –для коэффициентов. Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук.

2) Выполните умножение (смотри слайд № 6, № 7.Задание появляется по щелчку мыши, Результат выводить после ответа учащихся)

3) Возведите в степень (смотри слайд № 8)

4) Занимательная страничка. В математике есть способы быстрого устного счета. Сегодня мы познакомимся со способом возведения в квадрат многозначных чисел, оканчивающихся на цифру 5. (смотри слайд № 9.По щелчку мыши выводится каждый этап вычислений)

Ответ записывают, соединяя две части: к числу 25 слева приписывают результат умножения числа, состоящего из цифр до «5» на следующее число в натуральном ряду. Например, для записи результата возведения в квадрат числа 25, приписывают слева от числа 25 результат умножения 2 на 3.Получим число 625.

 

4. Закрепление (слайд № 10)

По учебнику выполнить №318, №325, №326, №336.

5. Проверочная работа проводится дифференцированно по заданиям:

на листочках на оценку «3»

 

1 вариант 2 вариант

1) 1,5x•8x 1) 12y•5y

2) –a²•4a³ 2) -b • 3b²

3) 6y•(-0,5y²) 3) 8x²•(-2,5y)

4) (8a²b)² 4) (4ac⁴)³

5) (2a²b³)³ 5) (5x⁵y³)³

^{________________________________________________________________}

Задания на доске с *

1) 20 a³•(5a)² 1) 35a•(2a)²

2) -0,4 x⁵•(2x³)⁴ 2) -4x³•(5x²)³

3) (-c³)²•12c⁶ 3) (-4y²)³•y⁵

 

6. Итог урока

1.С какими двумя операциями над степенями мы познакомились?

2. Назовите свойства степеней с натуральным показателем?

 

7. Домашнее задание:№320, №332, сильным учащимся №346 (доп-но) (слайд № 12)